几乎无重叠词与满足x^2=x^3的自由Burnside半群的字问题
形式语言与自动机理论
2011-02-22 v1 群论
摘要
本文研究了满足x^2=x^3且具有两个生成元的自由Burnside半群的字问题。该半群的元素是等价词的类。解决字问题的一种自然方法是为每个等价类选取一个唯一的“典范”代表。我们证明，无重叠词和所谓的几乎无重叠词（这一概念是无重叠词概念的某种推广）可以作为相应等价类的典范代表。我们证明，如果存在，可以高效地找到给定类中的这样一个词。由此，我们构造了一个线性时间算法，部分解决了所考虑半群的字问题。
引用
@article{arxiv.1102.4315,
title = {Almost overlap-free words and the word problem for the free Burnside semigroup satisfying x^2=x^3},
author = {A. N. Plyushchenko and A. M. Shur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4315},
year = {2011}
}
备注
33 pages, submitted to Internat. J. of Algebra and Comput