朗道能级中近似线性的 Haldane 赝势与演生共形块波函数

我们考虑一个在朗道能级中相互作用的二维（2D）粒子模型。我们在有限圆盘几何下工作，令粒子以线性递减的两体 Haldane 赝势相互作用。我们证明该模型的基态子空间由可写为多项式共形块（任意共形场论的）的波函数张成，且与填充分数（标度维数）一致。为消除简并，我们随后向哈密顿量添加二次微扰并证明：1. 用 Moore-Read 构造（如 Laughlin、Pfaffian 与 Read-Rezayi 态）构建的共形块在热力学极限下仍为此模型的精确本征态；2. 通过调节外施单体 $-L_z^2$ 势，可强制 Moore-Read 共形块在热力学极限下成为此模型的精确基态。我们无法排除此极限下存在残余简并的可能。该模型无填充依赖，仅由两体长程相互作用与外施单体势构成。我们的结果深入揭示了共形块波函数如何在朗道能级中涌现。