超可微函数的近解析延拓及其在微局部分析中的应用
偏微分方程分析
2022-12-29 v3 经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
我们回顾并扩展了用近解析延拓描述超可微函数的方法，即延拓到复域且在实域附近 -导数以特定消失速率趋于零。我们在一个统一的通用框架中工作，该框架包含主要的经典超可微类，但也允许处理此类类的并与交。论文第二部分致力于微局部分析中的应用。在此通用设定下定义超可微波前集，并用近解析延拓和 FBI 变换刻画。这使得可将其定义推广到超可微流形。我们还讨论了椭圆正则性定理的超可微版本，并得到一个一般的拟解析 Holmgren 唯一性定理。
引用
@article{arxiv.1904.07634,
title = {Almost analytic extensions of ultradifferentiable functions with applications to microlocal analysis},
author = {Stefan Fürdös and David Nicolas Nenning and Armin Rainer and Gerhard Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07634},
year = {2022}
}
备注
48 pages; minor changes, accepted for publication in Journal of Mathematical Analysis and Applications; some typos corrected