几乎所有偶数Yao-Yao图都是伸展图

当整数参数$k$足够大时，Yao-Yao图$\mathsf{YY}_k$（也称为sparse-Yao图）是否都是伸展图(spanner)是一个开放问题。在本文中，我们证明对于任意整数$k\geq 42$，Yao-Yao图$\mathsf{YY}_{2k}$是一个$t_k$-伸展图(spanner)，其拉伸因子$t_k=6.03+O(k^{-1})$当$k$趋于无穷时。我们的结果推广了已知最好的结果，该结果断言对于所有足够大的$k$，$\mathsf{YY}_{6k}$都是伸展图(spanner) [Bauer and Damian, SODA'13]。我们的证明也稍简单一些。