一种基于 Yao-Yao 的有界度简单 spanner

判断单位圆盘图 (UDGs) 的 Yao-Yao 结构是否为长度 spanner 是一个长期存在的开放问题。该问题与无线自组织网络的拓扑控制问题高度相关。本文通过证明 Yao-Yao 结构是有界纵横比 UDGs 的长度 spanner，在解决该问题上取得了进展。我们还提出了一种名为 Yao-Sparse-Sink 的新局部算法，该算法基于 Li、Wan、Wang 和 Frieder 引入的 Yao-Sink 方法，可为给定的 UDG 和给定的 $\epsilon > 0$ 计算有界度的 $(1+\epsilon)$-spanner。Yao-Sparse-Sink 方法实现了稀疏汇树的高效局部计算。最后，我们证明了 UDGs 的所有这些结构——Yao、Yao-Yao、Yao-Sink 和 Yao-Sparse-Sink——都具有任意大的权重。