所有那些 EPPA 类（Herwig-Lascar 定理的加强形式）
组合数学
2022-01-25 v4 离散数学
群论
逻辑
摘要
在本文中，我们证明了一个一般定理，展示了含有关系和一元函数、并可选择配备语言置换群的结构类上的部分自同构扩张性质（EPPA，亦称 Hrushovski 性质）。该证明是初等的、组合性的且完全自包含的。我们的结果是 Herwig-Lascar 关于带禁止同态的关系类 EPPA 定理、Hodkinson-Otto 关于关系自由融合类 EPPA 定理、Evans、Hubička 和 Nešetřil 对一元函数的加强形式，以及 Siniora 和 Solecki 的相干变体的共同加强。我们还证明了 J. Hubička 和 J. Nešetřil 的《所有那些 Ramsey 类（带闭包与禁止同态的 Ramsey 类）》主要结果的 EPPA 类比，从而建立了证明 EPPA 与 Ramsey 性质的共同框架。我们的结果有众多应用，我们包含了一个与 Hrushovski 预维构造所构造的类相关的问题的解。
引用
@article{arxiv.1902.03855,
title = {All those EPPA classes (Strengthenings of the Herwig-Lascar theorem)},
author = {Jan Hubička and Matěj Konečný and Jaroslav Nešetřil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03855},
year = {2022}
}
备注
63 pages, 3 figures. Minor revision addressing comments of the referee