泛齐性约束结构与弱寡态结构的同态等价类
逻辑
2012-03-29 v1 组合数学
范畴论
群论
摘要
我们推导出一个新的充分条件，用于在带约束的关系结构类中证明存在 ω-范畴泛结构，补充了 Cherlin、Shelah、Chi 以及 Hubička 和 Nešetřil 的结果。利用这一结果，我们证明任何可数弱寡态结构的同态等价类在同构意义下具有唯一的模型完备最小元和最大元，且两者均为 ω-范畴的。作为主要工具，我们引入约束结构的范畴，证明泛齐性对象的存在性，并研究其自同构群。所有构造均基于 Droste 和 Göbel 给出的 Fraïssé 定理的范畴论版本。我们推导出逗号范畴包含泛齐性对象的充分条件。这项研究的动机源于观察到弱寡态结构理论的所有可数模型都是同态等价的——这一结果类似于 Ryll-Nardzewski 定理（的部分内容）。
引用
@article{arxiv.1203.6086,
title = {Universal homogeneous constraint structures and the hom-equivalence classes of weakly oligomorphic structures},
author = {Christian Pech and Maja Pech},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6086},
year = {2012}
}
备注
25 pages