广义相对论星系功率谱的全天分析

我们使用发展成熟的球面傅里叶分解对广义相对论星系功率谱进行了全天分析。球面傅里叶分析利用球谐函数与球贝塞尔函数来表达观测到的星系涨落，这些函数是亥姆霍兹方程的角向与径向本征函数，为大规模模式测量的全天分析提供了天然的正交基。在考虑了星系成团中所有相对论效应后，我们计算了球面功率谱及其协方差矩阵，并将其与标准的三维功率谱进行比较以建立联系。球面功率谱在每个波数 $k$ 上恢复了三维功率谱，其角度依赖 $\mu_k$ 被编码在角多极 $l$ 中，并且视线投影对星系成团的贡献（如引力透镜效应）可以很容易地在球面傅里叶分析中得到处理。我们还给出了用于计算相对论球面星系功率谱的完整公式列表。