所有可通行博弈均可实现为单调集着色博弈
组合数学
2025-06-03 v1
摘要
可通行博弈 (passable games) 这一类由 Selinger 近期引入，作为适合建模诸如 Hex 之类的单调集着色博弈的组合博弈类。在单调集着色博弈中，玩家交替用各自颜色为棋盘上的格子着色，胜者由最终局面的单调函数决定。容易看出，每个单调集着色博弈都是一个可通行组合博弈。本文我们证明逆命题：每个可通行博弈在等价意义下均可实现为一个单调集着色博弈。
引用
@article{arxiv.2111.10351,
title = {All passable games are realizable as monotone set coloring games},
author = {Eric Demer and Peter Selinger and Kyle Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10351},
year = {2025}
}