整数与星的序贯复合的游戏值
组合数学
2024-11-14 v1
摘要
组合博弈是一种无隐藏信息、无随机因素的双人博弈。组合博弈理论分析博弈的主要方法之一是将给定博弈位置分解为多个子位置的离散和，然后评估和中每个分量的游戏值，最后整合这些游戏值以确定哪位玩家在整个位置拥有获胜策略。因此，求给定位置的游戏值是组合博弈理论的一个主要课题。Stromquist 和 Ullman 提出的序贯复合是由两个组合博弈组成的组合博弈。在博弈 和 的序贯复合中，玩家先在 上行棋直到 结束，然后在 上进行。本文研究了序贯复合的一般性质。作为主要结果，我们给出了有限个整数与星的序贯复合的游戏值，整数与星是组合博弈理论中基础且典型的博弈。
引用
@article{arxiv.2411.08611,
title = {The Game Value of Sequential Compounds of Integers and Stars},
author = {Kengo Hashimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08611},
year = {2024}
}