判定仿射曲线参数化双有理性的算法
代数几何
2007-05-23 v2 交换代数
摘要
设 为任意域，C 为 A^n 中由 x_1=f_1(t),...,x_n=f_n(t) 参数化定义的曲线，其中 f_1,...,f_n\in k[t]。我们给出了两个函数域 k(t) 与 k(f_1,...,f_n) 相等的一个充要条件，该条件用二元多项式环 k[s,t] 中一个导出理想的零维性来表达。由于这种理想的零维性可通过 Groebner 基计算 readily 判定，这给出了一判定参数化 \psi=(f_1,...,f_n): A --> C 是否为双等价（即双有理等价）的算法。我们还发展了一个判定 k[t] 与 k[f_1,...,f_n] 是否相等的算法，由此得到判定参数化 \psi=(f_1,...,f_n): A --> C 是否为同构的算法。我们给出了若干计算示例以展示这些算法的应用。
引用
@article{arxiv.math/9805053,
title = {Algorithms for Determining Birationality of Parametrization of Affine Curves},
author = {Hyungju Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9805053},
year = {2007}
}
备注
Latex2e file, 12 pages. Some proofs are improved. A misuse of terminology is corrected