斜PBW扩张的代数集、点理想与Hilbert零点定理
代数几何
2021-06-25 v2 环与代数
摘要
本文针对系数在左Noether域中的双射斜PBW扩张定义了代数集与点理想。交换代数几何中仿射代数集的一些性质将被推广，特别地，将构造一个Zariski拓扑。额外假设该扩张具有多项式中心的拟交换扩张且系数环为代数闭域，我们将证明一个适配版本的Hilbert零点定理，其涵盖了经典情形。斜PBW扩张的Gr"obner基将被用于定义代数集及证明主要定理。许多来自数学物理和非交换代数几何的关键代数与环都是斜PBW扩张。
引用
@article{arxiv.2106.12088,
title = {Algebraic sets, ideals of points and the Hilbert's Nullstellensatz theorem for skew PBW extensions},
author = {Oswaldo Lezama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12088},
year = {2021}
}