无鬼双引力理论中爱因斯坦解的代数性质

一个已知事实是，在无鬼双引力理论中，一个扇区的爱因斯坦解意味着另一个扇区也存在爱因斯坦解。早期研究还表明，某些类别的双引力模型要求扇区之间为比例解。在此，我们考虑理论中参数的一般设置以及势的一般代数形式。我们证明，如果一个扇区具有爱因斯坦解，那么这些解要么是比例的，要么是块比例的，且在控制引力相互作用的平方根中至多有两个不同的本征值。