无鬼双引力理论的非局域表述

我们研究了 Hassan 和 Rosen 提出的无鬼双度规理论，其参数 $\beta_i$ 使得两个度规均存在平坦 Minkowski 解。我们表明，围绕该解展开并利用其中一个度规自身的运动方程将其消去后，剩余度规由 Einstein-Hilbert 作用量加上一个非局域项支配，该项正比于 $W_{\mu\nu\rho\sigma} (\Box-m^2)^{-1}W^{\mu\nu\rho\sigma}$，其中 $W_{\mu\nu\rho\sigma}$ 为 Weyl 张量。该结果在度规微扰的二次阶以及导数展开的所有阶上均成立。此例在一个简单的设定中展示了此类广义相对论 (GR) 的非局域扩展如何从底层自洽理论中涌现，且仅处于纯经典层面。