Lumley 可实现性三角形的代数证明及其应用
流体动力学
2016-10-12 v1
摘要
Lumley [Lumley J.L.: Adv. Appl. Mech. 18 (1978) 123--176] 给出了一个几何证明，表明任何雷诺应力张量 （实际上是任何特征值恒为非负的张量）都应位于所谓的 Lumley 可实现性三角形内。本文给出了一种替代的形式化代数证明，证明三维欧几里得空间 中任何正定对称笛卡尔二阶张量的各向异性不变量定义了一个位于可实现性三角形内的点。因此，这一普遍结果不仅适用于 ，也适用于湍流分析与建模中出现的许多其他张量。文中基于平面槽道流的 DNS 数据给出了典型示例。
引用
@article{arxiv.1610.03468,
title = {Algebraic proof and application of Lumley's realizability triangle},
author = {G. A. Gerolymos and I. Vallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03468},
year = {2016}
}