矩形水库中的非定常浅水蜿蜒流：URANS 建模的模态分析

浅水流在自然和人工环境中十分常见。即便对于简单的矩形浅水水库，近期的实验室实验表明其发展流场尤为复杂，涉及大尺度湍流结构。对于特定的水库尺寸与水力条件组合，可观察到蜿蜒射流。虽然这种伪二维流型的某些方面可用二维数值模型复现，但基于非定常雷诺平均纳维-斯托克斯方程的新三维模拟显示出本文所呈现的一致优势。采用本征正交分解刻画自由液面处蜿蜒射流最具能量的四个模态，以便与实验数据及二维（深度平均）数值结果比较。测试了三种不同的各向同性涡黏模型（RNG k-${\epsilon}$、k-${\epsilon}$、k-${\omega}$）。三维模型准确预测了模态频率，而对于阻力主导情形模态振幅及关联能量被阻尼，无摩擦情形则增强。三种湍流模型表现基本相似，在雷诺数最高的情形中 RNG k-${\epsilon}$ 模型预测略优。最后，利用 Q 准则识别涡并研究其动力学，有助于区分以下三者差异：i) 三维现象（此处复现），ii) 其在自由液面的二维足迹（实验观测），iii) 深度平均情形（由二维模型表示）。