更高局部域上有限代数代数K理论
K理论与同调
2026-04-09 v4
摘要
已知，截断的Brown--Peterson谱可以通过J. Hahn和D. Wilson的工作，被赋予某种良好的代数结构，而这些环谱可以被视为色谱 homotopy 理论中局域域的整数环。此外，它们满足Rognes的红移猜想和Lichtenbaum--Quillen性质。对于较低高度的情况，截断多项式代数在这些环谱上的K理论通过L. Hesselholt、I. Madsen等人的工作已被充分理解。在本文中，我们展示了更高色谱局域域上截断多项式代数的Segal猜想失效，因而Lichtenbaum--Quillen性质也失效。然而，弱红移猜想仍然有效。此外，我们提供了一些Segal猜想成立的其他例子。
引用
@article{arxiv.2503.20383,
title = {Algebraic K-theory of finite algebras over higher local fields},
author = {Rixin Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20383},
year = {2026}
}
备注
40 pages, comments welcome!