红外代数、次级多面体与偶象层
代数几何
2025-09-18 v1
摘要
本论文为基于2025年7月北京国际基本科学大会报告的综述论文，总结了作者与M. Kontsevich[1408.2673]合作工作，阐明了D. Gaiotto、G. Moore和E. Witten[1506.04087]提出的“红外代数”与1990年代在高维判别域研究中引入的次级多面体理论之间的关系。还总结了随后与L. Soukhanov[2011.00845]合作的工作，其中发现隧穿数据类似于描述复平面上偶象层的线性代数数据，仅在物理语境中将向量空间替换为三角域。此处相关概念为偶象层（perverse sheaves），这是M. Kapranov和V. Schechtman[1411.2772]提出的用于偶象层的范畴类比。最后，我们勾勒了将这些思想扩展至4维理论和复现主义格式的研究计划。
引用
@article{arxiv.2509.13716,
title = {Algebra of the Infrared, secondary polytopes and perverse schobers},
author = {Mikhail Kapranov and Yan Soibelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13716},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 9 figures