Hamilton 四元数的代数与几何
历史与综述
2016-06-13 v1 物理学史与哲学
摘要
受复数代数与平面几何之间关系的启发，William Rowan Hamilton 寻求一种适用于三维几何的三元数代数。由于无法对三元数进行乘除运算，他发明了一种四元数的非交换除法代数，这被他视为自己最重要的工作，推广了实数和复数系统。我们给出了四元数的一个带有动机的介绍，并讨论了它们如何与 Pauli 矩阵、三维旋转、三维球面、SU(2) 群以及著名的 Hopf 纤维化相关联。
引用
@article{arxiv.1606.03315,
title = {Algebra and geometry of Hamilton's quaternions},
author = {Govind S. Krishnaswami and Sonakshi Sachdev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03315},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 4 figures