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Alexander 簇与有限展示群的大性

群论 2012-05-02 v1 几何拓扑

作者: Thomas Koberda

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摘要

设 X 为一个有限 CW 复形。我们证明 X 的基本群是大群当且仅当存在 X 的一个有限覆盖 Y 以及 Y 的一列有限阿贝尔覆盖 {Y_N}，满足 b_1(Y_N) ≥ N。我们给出该结果在双曲三维流形、曲面映射类群以及组合群论研究中的若干应用。

关键词

Alexander 簇大性有限展示群基本群有限阿贝尔覆盖第一 Betti 数双曲三维流形

引用

@article{arxiv.1205.0184,
  title  = {Alexander varieties and largeness of finitely presented groups},
  author = {Thomas Koberda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0184},
  year   = {2012}
}

备注

This article is essentially part two of the author's thesis