无 inactive 振子时的老化转变

通过增加反向旋转振子比例，考察了共存的正向与反向旋转振子集合中反向旋转振子的作用。在反向旋转振子比例的临界值处发现了老化转变现象，而该现象此前仅能通过大量增加 inactive 振子数量实现。我们还探讨了对称保持耦合中平均场反馈强度的影响。即使反馈强度微弱减小，老化转变的参数空间也会骤增，随后在反馈强度的临界值处观察到老化转变，且令人惊讶地无任何反向旋转振子。此外，研究扩展至使用共轭变量的对称破缺耦合，观察到对称破缺耦合即使无反向旋转振子且反馈强度为单位值时也能促进老化转变的发生。总体上，发现老化转变的参数空间在对称保持与对称破缺两种耦合下均随振子频率增大及反向旋转振子比例增加而扩大。进而，从振荡到老化转变的过渡经由 Hopf 分岔发生，而从老化转变到振荡死亡态的过渡则经由叉式（Pitchfork）分岔出现。我们推导了反向旋转振子临界比例的解析表达式，以求得老化转变的稳定边界。