G/G/1/1 系统中的信息年龄：年龄表达式、界、特例与优化
信息论
2019-06-03 v1 网络与互联网体系结构
信号处理
math.IT
摘要
我们考虑 G/G/1/1 系统在两种服务规则模型下的信息年龄。在第一种模型中，若新更新到达时服务正忙，则被阻塞；在第二种模型中，新更新抢占当前在服务的更新。对于阻塞模型，我们首先推导了精确的年龄表达式，随后提出了两个易于计算的平均年龄上界。第一个上界假设到达间隔时间具有对数凹分布。第二个上界假设到达间隔与服务时间均具有对数凹分布。两个上界在 M/M/1/1 系统中均为紧的。我们证明了确定性到达间隔与服务时间对阻塞服务模型是最优的。此外，利用 G/G/1/1 系统的年龄表达式，我们计算了特例即 M/G/1/1 与 G/M/1/1 系统的平均年龄表达式。接下来，对于服务中抢占模型，我们首先推导了 G/G/1/1 系统的精确平均年龄表达式，然后提出了一个易于计算的平均年龄上界。此外，类似于阻塞规则，利用 G/G/1/1 系统的年龄表达式，我们计算了特例即 M/G/1/1 与 G/M/1/1 系统的平均年龄表达式。G/M/1/1 的平均年龄可写为两项之和，第一项仅依赖于到达间隔时间的一阶与二阶矩，第二项仅依赖于服务率。换言之，到达间隔与服务时间解耦。我们证明了确定性到达间隔对 G/M/1/1 系统是最优的。另一方面，我们观察到对于非指数服务时间，到达间隔的最优分布依赖于平均到达间隔时间与平均服务时间的相对取值。
引用
@article{arxiv.1905.13743,
title = {Age of Information in G/G/1/1 Systems: Age Expressions, Bounds, Special Cases, and Optimization},
author = {Alkan Soysal and Sennur Ulukus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13743},
year = {2019}
}
备注
Submitted for publication, May 2019