仿射周面体Brauer代数

我们为周面体李超代数 $\mathfrak{p}(n)$ 的表示理论构造了 Nazarov-Wenzl 型代数 ${\widehat{P}_d^-}$。我们建立了一个 Arakawa-Suzuki 型定理，以提供 $\mathfrak{p}(n)$-表示与 $\widehat{P}_d^-$-表示之间的联系。我们还考虑了 $\widehat{P}_d^-$ 的各种张量积表示。Moon 定义的周面体 Brauer 代数 $A_d$ 是 $\widehat{P}_d^-$ 的一个商。特别地，在 $\widehat{P}_d^-$ 的张量积表示下可获得由 Jucys-Murphy 元素诱导的作用。此外，获得了 $\widehat{P}_d^-$ 的一个 Poincaré-Birkhoff-Witt 型基。