任意维量子系统极化矢量的仿射映射
量子物理
2011-02-10 v1
摘要
从一个密度矩阵到另一个密度矩阵的映射的算子-和分解(OS)在量子信息科学中有许多应用。该映射对应一个仿射映射，它通过极化矢量表示提供了密度矩阵的几何描述。这已在量子比特中得到彻底探索，因为极化矢量的分量是可测量量（对应于厄米算子的期望值），并且它能够几何地描述映射的定义域。这里我们将OS-仿射映射对应扩展到qudit，简要讨论了映射的一般性质、重要特例的形式，并为qutrit映射提供了几个显式结果。我们利用仿射映射和奇异值分解，找到了正性约束，该约束为小极化矢量幅度（更接近最大混合态的状态）提供了对称性，而当极化矢量幅度增大（状态变得更纯）时，该对称性被破坏。这种对称性对极化矢量幅度的依赖性意味着映射的极分解不能像量子比特情况那样使用。然而，它仍然引导我们找到一般d态系统正性与纯度之间的联系。
引用
@article{arxiv.1010.2274,
title = {Affine Maps of the Polarization Vector for Quantum Systems of Arbitrary Dimension},
author = {Mark S. Byrd and C. Allen Bishop and Yong-Cheng Ou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2274},
year = {2011}
}
备注
19 pages, LaTeX2e, TOC included