酉映射及近酉映射的量子过程层析

我们研究了在已知映射为酉过程或接近酉过程的先验信息下的量子过程层析。我们表明，$d$ 能级系统上的酉映射可由与一组 POVM 相关联的最小 $d^2{+}d$ 个元素完全刻画，而一般的完全正定保迹映射则需要 $d^4{-}d^2$ 个元素。为达到这一下界，必须用一组特定的 $d$ 个纯态来探测该映射。我们进一步比较了不同压缩感知算法在从此类数据重构近酉过程时的性能。我们发现，当拥有准确的先验信息时，适当的压缩感知方法可减少高保真度估计所需的数据量，且应用于同一数据的不同估计器对不同类型的噪声敏感。因此，压缩感知技术既可用作误差模型的指示器，也可用于验证先验假设的使用。