开放量子动力学中的映射与逆映射

描述了由更大系统的幺正算符所描述的动力学产生的子系统状态演化的两类映射（即为固定平均值定义的映射和为固定关联定义的映射），发现在相同情况下对于相同的幺正动力学，这两类映射截然不同。对两类映射均采用仿射形式，以寻找逆映射的充要条件。所有在其仿射形式中具有相同齐次部分的不同映射，当且仅当其齐次部分存在逆映射时，它们才拥有逆映射。其中一些映射是完全正的；另一些则不是，但其齐次部分始终是完全正的。对于非完全正映射和完全正映射，其逆映射的条件是相同的。对于为固定平均值定义的映射，其齐次部分仅取决于更大系统动力学的幺正算符，而不依赖于任何状态、平均值或关联。逆映射的充要条件有多种表述方式：涉及矩阵映射、基矩阵、密度矩阵或平均值。逆映射通常不像前向映射那样与动力学紧密绑定。一个保迹、完全正且单位的映射，不可能拥有从任何更大系统任何状态的任意幺正算符所描述的动力学中获得的逆映射。