仿射和退化仿射BMW代数：在张量空间上的作用
表示论
2012-05-10 v1 量子代数
环与代数
摘要
仿射和退化仿射Birman-Murakami-Wenzl (BMW)代数分别自然地出现在正交和辛量子群及李代数的Schur-Weyl对偶的背景下。分圆BMW代数、仿射和分圆Hecke代数及其退化版本是商代数。在本文中，我们通过定义仿射辫群和退化仿射辫代数在张量空间上的作用，并证明在重要情况下这些作用诱导了仿射和退化仿射BMW代数的作用，来解释仿射和退化仿射BMW代数是如何成为纠缠子（张量幂中心化子代数）的。然后，我们利用与量子群和李代数的联系来确定仿射和退化仿射BMW代数的通用参数。最后，我们证明通用参数是中心元素——正交和辛包络代数及量子群的高阶Casimir元素。
引用
@article{arxiv.1205.1852,
title = {Affine and degenerate affine BMW algebras: Actions on tensor space},
author = {Zajj Daugherty and Arun Ram and Rahbar Virk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1852},
year = {2012}
}