稀疏数据下基于对抗学习的神经 PDE 求解器
机器学习
2024-09-05 v1
摘要
部分方程 (PDE) 的神经网络求解器取得了显著进展，但仍面临数据稀缺和模型鲁棒性方面的挑战。传统数据增强方法利用对称性或不变性，对物理系统施加强假设，往往不适用于动态且复杂的真实场景。为此，本研究引入一种名为 Systematc Model Augmentation for Robust Training (SMART) 的通用学习策略，用于神经网络 PDE。通过聚焦于挑战性问题并改进模型的弱点，SMART 在数据稀缺条件下降低泛化误差，显著提升各种 PDE 场景下的预测准确性。本文通过理论分析和大量实验展示了所提方法的有效性。代码将公开提供。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.02431,
title = {Adversarial Learning for Neural PDE Solvers with Sparse Data},
author = {Yunpeng Gong and Yongjie Hou and Zhenzhong Wang and Zexin Lin and Min Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02431},
year = {2024}
}