概率重构相空间中的像点平流
流体动力学
2026-03-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
参考数据不足在数据驱动计算流体动力学中普遍存在，因为通常计算成本过高，或者无法在数据驱动方法所需的足够长时间内进行观测。数据缺乏会显著损害数据驱动方法计算结果的保真度，或使其无法应用。为了解决这个问题，我们提出了一种概率重构方法，该方法将超参数化（HP）方法与概率演化方法背后的思想相结合。我们提议在从参考数据集的联合概率分布中采样的数据上使用HP方法“像点平流”。该HP方法已在全球1/4度和1/12度分辨率NEMO模型计算的海面温度和表面相对涡度上进行了区域测试。我们的结果表明，在1/4度分辨率下，概率重构和降维（在维度上）相空间中的HP解（使用HP方法计算的解）比NEMO计算的1/4度解更精确。此外，HP解的计算速度比1/4度NEMO解快几个数量级。所提出的方法对NEMO模型显示出令人鼓舞的结果，并具有在其他业务化海洋和海洋-大气模型中用于确定性和概率性预测的潜力。此外，该方法可用作快速再分析工具，允许通过HP解近似综合海洋模型的复杂动力学。它还可以作为动态插值方法，用于填补观测数据中的空白。
引用
@article{arxiv.2405.09410,
title = {Advection of the image point in probabilistically-reconstructed phase spaces},
author = {Igor Shevchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09410},
year = {2026}
}