在$C(Y,Z)$与${\cal O}_Z(Y)$上的可容拓扑

设$Y$和$Z$为两个给定的拓扑空间，${\cal O}(Y)$（相应地，${\cal O}(Z)$）为$Y$（相应地，$Z$）的所有开子集的集合，$C(Y,Z)$为从$Y$到$Z$的所有连续映射的集合。我们研究${\mathcal O}(Y)$上的Scott型拓扑，并构造$C(Y,Z)$与${\mathcal O}_Z(Y)=\{f^{-1}(U)\in {\mathcal O}(Y): f\in C(Y,Z)\ {\rm and}\ U\in {\mathcal O}(Z)\}$上的可容拓扑，从而引入该领域的新问题。