Artin-Tits 幺半群的容许子幺半群
群论
2008-12-18 v1
摘要
我们证明了 Muhlherr [Coxeter groups in Coxeter groups, Finite Geom. and Combinatorics, Cambridge Univ. Press (1993), 277-287] 关于 Artin-Tits 幺半群和球型 Artin-Tits 群的类似结论。也就是说，由 Coxeter 图的容许划分诱导的 Artin-Tits 幺半群（对应地，球型群）的子幺半群（对应地，子群）是一个 Artin-Tits 幺半群（对应地，群）。这推广并统一了图自同构作用下 Artin-Tits 幺半群（对应地，球型群）的不动元素子幺半群（对应地，子群）的情形，以及 Crisp 在 [Injective maps between Artin groups, Geom. Group Theory Down Under, Canberra (1996) 119-137] 中定义并由 Godelle 在 [Morphismes injectifs entre groupes d'Artin-Tits, Algebr. Geom. Topol. 2 (2002), 519--536] 中推广的 LCM 同态概念。随后，我们完成了 Muhlherr 在 [Some contributions to the theory of buildings based on the gate property, Dissertation, Tübingen (1994)] 中开始的、对于所涉及的 Coxeter 图无无穷标号的容许划分的分类。这导出了 Crisp 的 LCM 同态的分类。
引用
@article{arxiv.0804.0704,
title = {Admissible submonoids of Artin-Tits monoids},
author = {Anatole Castella},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0704},
year = {2008}
}