同纬函子与形状道路函子的伴随性

本文中，我们引入 Sh$_*$ 的一个子范畴 $\widetilde{Sh}_*$ 并在该子范畴中得到一些结果。首先我们证明了对每个 $(Y,y)\in \widetilde{Sh}_*$ 和 $(X,x)\in Sh_*$，存在自然双射 $Sh (\Sigma (X, x), (Y,y))\cong Sh((X,x),Sh((I, \dot{I}),(Y,y)))$。由此事实，我们证明了对 $\widetilde{Sh}_*$ 中任意带基点的拓扑空间 $(X,x)$，对所有 $1\leq k \leq n-1$，有 $\check{\pi}_n^{top}(X,x)\cong \check{\pi}_{n-k}^{top}(Sh((S^k, *),(X,x)), e_x)$。