Hilbert 空间算子换位的相邻截面

László Kérchy

Hilbert 空间算子换位的相邻截面

泛函分析 2026-05-25 v1

作者: László Kérchy

摘要

应用产生几乎不变半空间存在性的技术，可以为上三角算子矩阵 $T= \left[\begin{matrix}A&C\\ 0&B\end{matrix}\right]$ 给出相似模型 $\wh T$ 。模型 $\wh T$ 也是一个算子矩阵，在一般情况下包含两个对角算子 \cite{ker25}，在 $A$ 相似于 $S$ 的特殊情况下包含单边移位 $S$ 和一个对角算子 \cite{ker26}。换位 $\{\wh T\}'$ 中算子的适当压缩构成了一个线性流形 $\wh\L$ ，满足在典范映射下每个 $\wh X\in\wh \L$ 都被变换为秩 $\rank\wh Y\le 2$ 的 $\wh Y$ 的条件。此外， $\{T\}'$ 的循环性质导出了 $\wh\L$ 的传递性。在 \cite{ker25} 和 \cite{ker26} 中，研究了 $\wh\L$ 的三维截面，表征了矩阵代数 $M_3[\C]$ 对应子空间中出现的典范基。本文通过研究相邻截面的匹配提供了新的条件。

关键词

换位 Hilbert 空间算子几乎不变半空间相似模型截面单边移位

引用

@article{arxiv.2605.23846,
  title  = {Adjacent cross-sections of the commutant of Hilbert space operators},
  author = {László Kérchy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23846},
  year   = {2026}
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Hilbert 空间算子换位的相邻截面

摘要

关键词

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