轨道共振期间由守恒标量自作用力引起的绝热演化

我们计算了沿 rθ 共振测地线绕克尔黑洞运动的标量点电荷所经历的标量自作用力。我们利用自作用力计算电荷轨道能量 ⟨E˙⟩、角动量 ⟨L_z˙⟩ 和 Carter 常数 ⟨Q˙⟩ 的平均变化率，它们共同捕捉点电荷的领头阶绝热、长期演化。在共振之外，只有自作用力的耗散（时间反对称）分量对 ⟨E˙⟩、⟨L_z˙⟩ 和 ⟨Q˙⟩ 有贡献。我们利用一个新的数值代码证明，在 rθ 共振期间，守恒（时间对称）标量扰动也对 ⟨Q˙⟩ 有贡献，从而帮助驱动轨道的绝热演化。此外，我们观察到这些守恒分量对 ⟨Q˙⟩ 的相对影响在偏心 2:3 共振中尤其强烈。这些结果提供了首个确凿的数值证据，表明克尔时空的守恒标量扰动在 rθ 共振期间是非可积的。