大质量克尔黑洞周围倾斜轨道的卡特常数：I. 圆轨道
广义相对论与量子宇宙学
2011-01-20 v4
摘要
在极端双黑洞系统中，轨道在克尔时空中演化时会增加其倾角(i)。我们重点关注近极轨道的卡特常数(Q)的行为；并发展了一种独立于且补充辐射反作用模型的分析方法。对于史瓦西黑洞，极轨道代表了顺行轨道和逆行轨道之间的交界，在该交界处，对于给定的正焦弦(l)和偏心率(e)，Q取最大值。大质量黑洞自旋(S = |J|/M2)的引入导致这个边界或交界向更大的轨道倾角移动；因此它不再清晰地区分顺行和逆行轨道。为了表征克尔黑洞(KBH)的交界，我们首先研究了测试粒子围绕克尔黑洞的最后稳定轨道(LSO)，然后将这项工作推广到一般轨道。为了更好地理解Q的演化，我们推导了用l、e和S表示的Q的解析公式，以描述交界处的椭圆轨道、极轨道和最后稳定轨道(LSO)。通过了解交界处dQ/dl的解析形式，我们能够检验Q的一个2PN通量方程。我们还利用这些公式数值计算了沿交界演化的假设圆轨道的di/dl。根据这些值，我们确定di/dl = -(122.7S - 36S^3)l^-11/2 -(63/2 S + 35/4 S^3) l^-9/2 -15/2 S l^-7/2 -9/2 S l^-5/2。因此，交界成为研究克尔时空中Q和i演化以及检验当前和未来近极逆行轨道辐射反作用模型的重要解析和数值实验室。
引用
@article{arxiv.1007.4189,
title = {The Carter Constant for Inclined Orbits About a Massive Kerr Black Hole: I. circular orbits},
author = {P. G. Komorowski and S. R. Valluri and M. Houde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4189},
year = {2011}
}
备注
51 pages, 8 figures, accepted by Classical and Quantum Gravity on September 22nd, 2010