阿贝尔希格斯模型的绝热近似

我们在 $d\ge 3$ 维空间中构造了一族非线性演化方程的新解，该族方程包含临界双曲阿贝尔希格斯模型（AHM）。对于 AHM，这些解表现为一族 $N\ge 1$ 个缓慢运动的、近乎平行的涡丝，其主导动力学由从 ${\mathbb R}^{d-2}$ 到阿贝尔希格斯模空间的波映射描述，该模空间是一个携带自然黎曼结构的流形，参数化了 AHM 的稳态二维解。我们还证明了极为类似的结果，将临界阿贝尔希格斯热流（用于模拟某些超导体）与到模空间的调和映射热流联系起来，以及关于近临界方程的一些平行结果。当 $d=3$ 时，这些结果允许研究该框架下理解甚少的涡丝重联现象。