三维阿贝尔与非阿贝尔规范希格斯理论

规范对称性和希格斯机制是描述高能粒子物理以及统计物理和凝聚态物理中集体现象的理论的关键特征。在这篇综述中，我们探讨了与规范场相互作用的多分量标量场系统的集体行为，这些规范场可能已存在于底层微观系统中，或仅在临界点出现。局域规范对称性与全局对称性之间的相互作用决定了相图、希格斯相的性质，以及高温无序相与低温希格斯相之间相变的性质。然而，其他关键特征决定了连续相变中临界行为的普适性质。具体来说，其性质还取决于规范模式在临界点所起的作用。当规范模式发展出临界关联时，会出现有效的（阿贝尔或非阿贝尔）规范希格斯场理论。另一方面，当规范场模式在相变处是短程时，会出现更标准的临界行为，该行为可用Landau-Ginzburg-Wilson $\Phi^4$理论进行有效描述。在后一种情况下，规范场仅阻止非规范不变关联函数变得临界。本综述涵盖了在具有阿贝尔和非阿贝尔规范场的希格斯系统研究中取得的最新进展。我们讨论了具有经典配分函数的系统的平衡热力学性质，主要关注三维系统，并仅简要讨论二维模型。然而，通过量子到经典的映射，$D=d+1$维经典系统的临界行为结果可以推广到$d$维量子相变。