全正二次整数的加法结构

设 $K=\mathbb Q(\sqrt D)$ 为一个实二次域。我们考虑 $K$ 中全正整数的加法半群 $\mathcal O_K^+(+)$，并确定其生成元（不可分解整数）与关系；它们可以借助 $\sqrt D$ 的周期连分数得到很好的描述。我们还刻画了 $K$ 中所有唯一可分解整数并估计了它们的范数。利用这些结果，我们证明了半群 $\mathcal O_K^+(+)$ 完全确定了实二次域 $K$。