非零温度下随机 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的自适应时间步进：在 MuMax3 中的实现与验证
介观与纳米尺度物理
2020-12-24 v1
摘要
热涨落在与各种生物医学及其他技术应用相关的微磁研究中发挥着日益重要的作用。迄今为止，人们认为在非零温度下进行微磁模拟必须使用具有固定时间步长的时间步进算法。然而，Berkov 和 Gorn 已表明，在求解随机微分方程时通常出现的漂移项仅能影响磁化强度的长度。而在随机 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的情形下，该量是固定的。在本文中，我们利用这一事实，直接扩展现有高阶求解器以引入自适应时间步进算法。我们将所提出的方法实现在免费可用的 GPU 加速微磁软件包 MuMax3 中，并对其进行广泛验证。除了拥有控制误差容限的优势外，我们还报告称，与目前使用小固定时间步长的 Heun 求解器的最佳实践相比，使用所提出的方法可在不损失精度的情况下实现二十倍的速度提升。
引用
@article{arxiv.1709.01682,
title = {Adaptively time stepping the stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation at nonzero temperature: implementation and validation in MuMax3},
author = {J. Leliaert and J. Mulkers and J. De Clercq and A. Coene and M. Dvornik and B. Van Waeyenberge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01682},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 9 figures