回归检验的自适应于模型的混合检验

在回归的模型检验中，基于非参数估计的检验通常具有易处理的极限零分布，并对振荡替代模型敏感，但受维数灾难之苦。相反，基于经验过程的检验能以最快可能的速率检测区别于零模型的局部替代，但对振荡替代模型较不敏感且极限零分布难以处理。如何构造一个能充分继承这两类检验优点并避免缺点的检验长期以来一直是个问题。我们在本文中提出一种通用的基于矩和条件矩的、自适应于模型的混合检验来实现这一目标。此外，该方法的一个显著特征是使基于非参数估计的检验在替代下也能分享现有基于经验过程的检验的优点。该方法可容易地应用于其他类型的数据并构造其他混合检验。作为充分降维领域的一个副产品，残差相关中心子空间的估计被用于指示底层模型以实现模型自适应。我们进行了系统研究以说明何时替代模型可被指示以及何时不能。该估计本身具有意义，并可应用于具有其他类型数据的问题。数值研究验证了所提检验的有效性。