音调流的自适应谱本征正交分解
流体动力学
2024-06-25 v2 混沌动力学
摘要
我们开发了一种用于混合宽带-音调湍流谱本征正交分解（SPOD）的自适应算法。通过局部最小化谱偏差，实现了音调频率处的锐利峰值分辨率。通过局部降低谱方差，实现了宽带区域的平滑谱估计。该方法利用带有正弦窗的多窗估计。引入了基于模态收敛的迭代准则，使 SPOD 能够适应谱特征。对于音调流，自适应性由单一用户输入控制；对于宽带流，建议使用恒定数量的正弦窗而不具备自适应性。陈述了 SPOD 的离散版 Parseval 定理。窗函数的适当归一化确保了 Parseval 定理在期望意义上得到满足。计算复杂度和内存使用量的大幅节省得益于两个方面：(i) 正弦窗，允许对单个 Fourier 变换进行事后加窗；和 (ii) 使用 QR 或特征值分解进行时域无损压缩。在来自开放空腔流的时间分辨粒子图像测速（TR-PIV）数据和来自圆形射流的高保真大涡模拟（LES）数据上演示了正弦窗 SPOD，包括具备和不具备自适应性的情况。对于音调空腔流，自适应算法在谱方差和局部偏差、模态收敛以及内存使用方面优于基于 Slepian 的多窗 SPOD。
引用
@article{arxiv.2312.02385,
title = {Adaptive spectral proper orthogonal decomposition of tonal flows},
author = {Brandon C. Y. Yeung and Oliver T. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02385},
year = {2024}
}