平滑函数型效应朝预定义函数子空间的自适应收缩
统计方法学
2021-01-15 v1
摘要
本文提出一种新的马蹄型先验层次，用于自适应地将基于样条的函数型效应收缩至预定义的参数函数向量空间。我们并非将每个样条系数收缩至零，而是使用改进的马蹄先验来控制偏离预定义向量空间的程度。为此，改进的马蹄先验按每个样条（而非每个系数）设置一个尺度参数。所提先验允许使用大量基函数以捕捉各类函数型效应，同时防止估计的函数型效应出现高度振荡的过拟合。我们通过引入类似于贝叶斯 P-样条先验中常用的随机游走先验的平滑惩罚来实现这一点。在模拟研究中，我们展示了新先验设定的性质，并与文献中其他方法进行比较。此外，我们通过估算德国一天内的能耗来展示所提方法的适用性。对于推断，我们依赖马尔可夫链蒙特卡洛模拟，结合样条系数的 Gibbs 采样与模型中所有尺度参数的切片采样。
引用
@article{arxiv.2101.05630,
title = {Adaptive shrinkage of smooth functional effects towards a predefined functional subspace},
author = {Paul Wiemann and Thomas Kneib},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05630},
year = {2021}
}