基于马尔可夫随机场与收缩先验的局部自适应平滑
统计方法学
2017-02-10 v2
摘要
我们提出一种在完全贝叶斯框架下运行的局部自适应非参数曲线拟合方法。该方法利用收缩先验在潜趋势函数的k阶差分中诱导稀疏性，提供局部适应与全局控制的结合。通过使用收缩先验的正态尺度混合表示，我们明确了该方法与k阶高斯马尔可夫随机场平滑之间的联系。我们将所得过程称为收缩先验马尔可夫随机场（SPMRFs）。我们使用哈密顿蒙特卡洛来近似模型参数的后验分布，因为该方法在我们模型表现出的高维度和强参数相关性下提供优越性能。我们利用模拟数据比较了三种先验公式的性能，发现马蹄先验在偏差与精度之间提供了最佳折衷。我们将SPMRF模型应用于两个常用于检验非参数方法的基准数据示例。我们发现该方法足够灵活以适应多种数据生成模型，并具备自适应特性和计算易处理性，使其成为贝叶斯非参数工具箱的有用补充。
引用
@article{arxiv.1512.06505,
title = {Locally adaptive smoothing with Markov random fields and shrinkage priors},
author = {James R. Faulkner and Vladimir N. Minin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06505},
year = {2017}
}
备注
38 pages, to appear in Bayesian Analysis