基于统一后验误差估计理论的晶体缺陷自适应拟连续方法及模拟
数值分析
2025-02-26 v2 数值分析
计算物理
摘要
自适应拟连续 (QC) 方法是分子力学中用于含缺陷材料模拟的重要方法，旨在动态实现精度与效率的最优平衡。在本研究中，我们提出了一种基于残差力的后验误差估计，该估计简单且对一致拟连续方法具有统一性，不同于广泛采用的基于残差应力的后验误差估计——后者复杂且需要针对所考虑的 particular QC 方法推导。该估计器的简单统一形式，结合某些采样技术，带来了高效且适应性强的实现。我们还从理论上证明，该统一误差估计器提供了真实误差的上界。我们基于该统一估计器开发了自适应算法，并通过若干代表性的拟连续方法针对各类晶体缺陷，在收敛性与效率方面对算法进行了验证。特别地，对于先验知识匮乏的反平面裂纹的自适应模拟，展示了所提后验估计与自适应策略的必要性与重要性。
引用
@article{arxiv.2309.13255,
title = {Adaptive Quasicontinuum Methods and Simulations for Crystal Defects with a Theory based Unified a Posteriori Error Estimate},
author = {Hao Wang and Yangshuai Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13255},
year = {2025}
}