自适应 H-EFT-VA：穿越变分量子算法可训练性-可表达性景观的可证安全轨迹
量子物理
2026-04-14 v1 机器学习
高能物理 - 理论
摘要
H-EFT-VA 通过层次EFT UV截断构建了解决巨基平坦（Barren Plateau）问题的物理导向解，保证梯度方差为 Omega(1/poly(N))。然而局部化限制该 ansatz 位于多项式子空间，从而在离开 |0>^N 的状态之间产生参考态间隙。我们引入自适应 H-EFT-VA (A-H-EFT) 通过在安全轨迹上扩展可达希尔伯特空间来导航可训练性-可表达性之间的权衡。若 sigma(t) <= 0.5/sqrt(LN)，则梯度方差保持在 Omega(1/poly(N))（定理1）。安全扩张推论与单调增长引理确认无离散跳跃的扩张。基准测试涵盖16项实验（至 N=14），显示 A-H-EFT 实现忠诚度 F=0.54，翻倍于静态 H-EFT-VA（F=0.27），并优于 HEA（F~0.01），梯度方差始终 >= 0.5。对于 Heisenberg XXZ（Delta_ref=1），A-H-EFT 识别负基态而静态方法失败。结果统计显著（p < 10^-37）。三十年超参数的鲁棒性使其无需搜索即可部署。这一工作首次在 VQA 景观中建立严格界限的轨迹。
引用
@article{arxiv.2604.10607,
title = {Adaptive H-EFT-VA: A Provably Safe Trajectory Through the Trainability-Expressibility Landscape of Variational Quantum Algorithms},
author = {Eyad I. B. Hamid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10607},
year = {2026}
}
备注
17 figures