任意深度下无贫瘠高原的硬件高效拟设

变分量子线路因其在组合优化、量子模拟和概率分布建模等现实世界应用中的相关性而近期引起了极大兴趣。尽管具有巨大潜力，但超越数十个量子比特的这些线路的实际可用性在很大程度上仍受到质疑。主要问题之一是所谓的贫瘠高原现象。具有随机结构的量子线路通常具有平坦的代价函数景观，因此无法被高效训练。在本文中，我们提出了两种新颖的参数条件，使得硬件高效拟设（HEA）在任意线路深度下均免于贫瘠高原。在第一种条件下，HEA 近似于由局部哈密顿量生成的时间演化算符。利用 [Park and Killoran, Quantum 8, 1239 (2024)] 的一项最新结果，我们证明了对于局部和全局可观测量，在任意深度下梯度幅度均存在常数下界。另一方面，在第二种参数条件下，HEA 处于多体局域化（MBL）相内。我们利用 MBL 系统的唯象模型论证了处于该相中的 HEA 对于局部可观测量具有较大的梯度分量。通过在这些条件下初始化 HEA 的参数，我们表明我们的发现为求解多体哈密顿量提供了更好的整体性能。我们的结果表明，当初始参数被明智地选择时，贫瘠高原不再是问题，而其他因素（如局部极小值或线路的表达能力）更为关键。