用于物理人工智能的混合能量基模型：端口哈密顿动力学的可证明稳定辨识
系统与控制
2026-04-03 v2 人工智能
机器学习
系统与控制
动力系统
摘要
能量基模型（EBMs）通过学习 Lyapunov 函数的梯度下降实现推理，生成可解释的、保持结构的黑盒神经 ODE 替代方案，并与物理人工智能自然对齐。然而其在系统辨识中的应用仍然有限，现有架构缺乏从全局上排除不稳定模态的形式化稳定性保证。我们通过引入一种具有稳定、耗散、吸收不变动力学的 EBM 框架来填补这一空白。与经典的全局 Lyapunov 稳定性不同，吸收不变性扩展了保持稳定性的架构类别，使 EBMs 更加灵活和表达力强。我们通过建立基于 Clarke 导数的负能量耗散并推导径向无界性的新条件，将 EBM 理论扩展至非光滑激活，揭示了标准 EBMs 中稳定性与表达力的权衡。为克服这一问题，我们引入一种具有动态可见层和静态隐藏层的混合架构，在温和假设下证明吸收不变性，并展示这些保证可扩展至端口哈密顿 EBMs。在度量变形多阱和环系统上的实验验证了该方法，展示了我们的混合 EBM 架构如何在设计上结合表达力与可靠且可证明的安全性保证。
引用
@article{arxiv.2604.00277,
title = {Hybrid Energy-Based Models for Physical AI: Provably Stable Identification of Port-Hamiltonian Dynamics},
author = {Simone Betteti and Luca Laurenti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00277},
year = {2026}
}