相依情形下的自适应密度估计
统计理论
2011-03-17 v3 统计理论
摘要
假设 是一个实值时间序列,关于 Lebesgue 测度具有共同的边际密度 。Donoho 等人(1996)在独立同分布情形下提出了一种基于小波阈值的近极小极大方法来估计紧集上的 。本工作的目的是将这些结果推广到一般的弱相依情形。弱相依假设表达为协方差项的有界递减,并对不同例子予以详述。估计量 中的阈值水平通过常数依赖于序列 的弱相依性质。若这些性质未知,我们提出交叉验证过程以获得新的估计量。这些过程通过动力系统与非因果无限滑动平均的模拟加以说明。我们还讨论了我们的估计量相对于协方差界递减的效率。
引用
@article{arxiv.math/0510311,
title = {Adaptive density estimation under dependence},
author = {Irène Gannaz and Olivier Wintenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510311},
year = {2011}
}