具有相依输入的自适应密度反卷积

在卷积模型 $Z\_i=X\_i+ \epsilon\_i$ 中，当序列 $(X\_i)\_{i \geq 1}$ 是严平稳但未必独立时，我们给出一种模型选择过程来估计不可观测变量 $(X\_i)\_{1 \leq i \leq n}$ 的密度。该过程依赖于 $\epsilon\_i$ 的密度是超光滑还是普通光滑。惩罚对比估计量的收敛速率与独立框架下的相同，并且在 ${\mathbb R}$ 上大多数正则性类上是极小极大的。我们的结果适用于混合序列，也适用于许多其他相依序列。当误差为超光滑时，对相依系数的条件是确保序列 $(X\_i)\_{i \geq 1}$ 不是长记忆过程的该类最小条件。