调整多胞形维度以管理公差分析中的自由度

在公差分析中，几何或接触规范可以用多胞形表示。由于曲面的不变度与运动副的自由度，这些操作数多胞形在大多数情况下原本是无界的（即多面体）。Homri 等人提出在每个多面体的无界位移上引入虚拟边界（称为上限半空间），将其转化为 6-多胞形。这一决策的动机在于在 R6 中对多面体进行运算所假定的复杂性。然而，该策略在计算 Minkowski 和时必须面对上限半空间数量的成倍增加。通常，计算上限面的时间大于计算表示有界位移真实极限的面的时间。为了解决这一问题，本文提出使用旋量理论来确定定义一个曲面相对于另一个曲面定位的位移集合。该位移集合定义了 R6 中的一个子空间，各曲面的多胞形必须在该子空间内进行投影和运算，以避免沿无界位移方向计算面和顶点。通过这种新策略，可以通过降低操作数的维度来减小 Minkowski 和的复杂性，从而减少计算时间。一个示例说明了该方法，并展示了计算过程中的时间减少。